教案的撰写应当与实际的教学进度和学生的接受程度相协调，切实可行的教案是教师激发学生实际应用能力的有效途径，一团范文网小编今天就为您带来了因数与倍数教案5篇，相信一定会对你有所帮助。
因数与倍数教案篇1
【教学内容】
内容：冀教版小学数学四年级上册第51-52页的《2和5的倍数的特征》
本节内容位于冀教版小学数学四年级上册的第五单元第三个课时，这部分内容在掌握倍数概念的基础上进行教学的。这部分内容将为以后学习3的倍数打下基础，同时它也是学习分解质因数、通分和约分的重要基础知识。因此，掌握本节课的内容至关重要。
【学情分析】
从学生年龄特点看，学生的归纳概括能力还比较弱。而本节课的内容比较抽象,对于四年级的学生来说有一定的难度，因此在讲授这节课时，要鼓励学生从多角度思考问题，调动学生的学习积极性。让学生自己去观察自己去思考。
【教学目标】
1．经历自主探索5和2的倍数的特征的过程。
2．知道2和5的倍数的特征，会判断一个自然数是否是2或5的倍数。
3．积极参与探索活动，愿意与同学交流自己发现的结论，并尝试用语言描述2和5的倍数的特征。
【教学重点】
归纳、概括2和5的倍数特征。
【教学难点】
通过探索2和5的倍数特征，判断一个数是否是2、5的倍数。
【教学准备】
课件、数位表纸片
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、旧知铺垫
1．说出1到30以内2所有的倍数（点名让学生回答）。
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30
二、探索新知
（一）．2的倍数的特征。
1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以内的数）
师：同学们，2的这些有倍数有哪些特征？（用红颜色把个位上的数字强调出来，方便学生更清楚观察出来）
生：这些数的`个位上是0、2、4、6、8。
师：那同学们这些数都是什么数？
生：这是数都是偶数。
师：不是2的倍数的数是什么数？
生：不是2的倍数的数是奇数。
2.师总结：（板书）
2的倍数特征l个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
l2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
3.课件出示数字卡片；
例一：在1～100的自然数中，找出2的所有倍数，用黑笔圈出来
师：不用计算，谁能快速说出来？并且向大家分享一下你的方法（点名让学生回答）
生：（说出具体数字）我是根据2的倍数特征的得出来的。
（二）5的倍数的特征：
1．师：同学们学完2的倍数特征，我们再来一起探讨一下5的倍数有哪些特征？请同学们拿出练习本，写出50以内5所有的倍数。
师（点名让学生分享自己写出的数）
生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
师：这些数字有哪些规律？（把个位上的数字用红颜色表示出来，方便学生观察）
生：这些数的末尾不是0就是5。
2．教师总结：（板书）
5的倍数特征个位数上是0或5的数都是5的倍数。
3．课件出示数字表
例二，在同一张数字表上（2的倍数已经在例一的时候圈出），圈出5的倍数
师：提出要求，不计算，快速准确的圈出来，并且分享方法。
生：根据5的倍数特征，快速准确的圈出来。
4．师：同学们，在这张数字表上有哪些数比较特殊？为什么它们同时拥有两个圈？
生：因为它们既是2的倍数，同时又是5的倍数。
（三）2和5共同的倍数特征：
师：这些数有哪些特征？生：这些数的末尾是0.师总结：板书2和5共同的倍数特征：末尾是0。
三、巩固练习，学习课堂检测。
1．圈出2的倍数。
3246938035772．圈出5的倍数9099651305212853．说出2和5共同的倍数。
243567909915607510613052128
四、进入游戏环节，此阶段共分两个游戏：
第一个游戏：
请四位同学上台，每人拿一个数位，每人说出一个不大于9的自然数，让其他同学判断是不是2的倍数，或者是不是5的倍数。（此游戏主要是加深学生对于判断是否是2和5的倍数时，个位的重要意义。）
第二个游戏：
找三名同学，一名同学出题，一个同学答题，最后一名同学来判断答题人答题是否正确，出题人考察的知识点。（加深学生对知识点的认识）
【作业布置】
课本“练一练”3、4题。
【板书设计】
2和5的倍数的特征
1．2的倍数特征：
1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2)2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
2．5的倍数特征：个位数上是0或5的数都是5的倍数
3．个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【教学反思】
通过整节课的观察和实际，我发现大部分学生都能根据自己的观察发现其中的规律，但是语言组织能力较弱，不能完全和准确的表达出来。对游戏环节的设计，深受学生的喜欢，调到了学生的学习积极性，在以后教学中要多增加此类环节。
因数与倍数教案篇2
设计说明
?数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。本课主要是在教师的引导下，让学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知，这样真正做到把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人。本课教学在设计上主要有以下特点：
1．新课伊始，利用学生熟悉的生活中人与人之间关系的情境引入，不仅可以激发学生学习的兴趣，同时还能使学生初步感知事物之间的关系是相互依存的，为学生探究新知奠定基础。
2．结合运动会上两个班排出的队形图列出乘法算式来认识倍数与因数。使数学教学紧密联系学生的生活实际，有效地激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与到学习中去。本环节设计小组自学活动，让学生在小组内完成对倍数与因数的.认识。学生通过阅读、质疑、交流，逐步形成自学能力，体验到自主学习的快乐。
3．在小组内交流判断谁是7的倍数，通过合作交流让学生掌握不同的方法，以开发学生的创新思维。
课前准备
教师准备ppt课件百数表
教学过程
⊙创设情境，导入新课
师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？
生1：父子关系。
生2：父女关系。
师：那么你们与老师又是什么关系呢？
生：师生关系。
师：能说老师是师生关系吗？
生：不能。
师小结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。(板书课题)
设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。
⊙自主探究，合作交流
1．认识倍数与因数。
(1)课件出示教材31页第一个问题。
师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。
(2)交流计算结果。
9×4＝36(人)5×7＝35(人)
(3)回顾乘法算式各部分的名称。
师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称)
师：这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题)
思考：①读了智慧老人的话，你知道了什么？
②关于倍数与因数，你发现了什么？
预设生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。
生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。
生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。
(4)质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？
学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
因数与倍数教案篇3
本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。因此，教材在底注中给予明确的规定。教学内容分四部分编排。
第70～７３页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或因数的方法。
第74～７７页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。
第７８～７９页教学素数与合数的概念和判断方法。
第80～８２页整理全单元的知识并组织综合练习。
编写的你知道吗介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成就。两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。
1? 联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。
教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。前者是形成数学概念，后者是应用概念。
（1） 第70页的例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方形。教材根据各种拼法中每行正方形的个数与行数，把三种拼法分别表示成4３＝１２、６２＝１２和１２１＝１２。以4３＝１２为例讲了12是4的倍数，也是3的倍数，4和3都是12的因数。又让学生说出6２＝１２、１２１＝１２里存在的倍数、因数关系。这道例题有两个编写特点： 第一个特点是作为研究对象的三个数学式子都从具体的操作活动中提取出来，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义；第二个特点是给学生举一反三的机会，用4３＝１２里学到的倍数、因数知识解释6２＝１２、１２１＝１２这两个式子里的倍数与因数关系，充分地调动了学生的积极性和主动性。教学这道例题要注意，倍数与因数是一种关系，客观存在于两个具体的自然数之间。因此，要通过完整的语言表达关系，让学生体会这种关系，如4是12的因数、12是4的倍数，不能说成4是因数、12是倍数。
（2） 第71页的两道例题分别是教学找一个数的倍数和找一个数的因数的方法，虽然内容不同，教学方法都非常相似。即利用初步建立的倍数与因数的概念，联系已经掌握的乘除法口算，让学生在探索中找到方法。
找3的倍数，采用的思路是3和任何非零自然数的乘积都是3的倍数。这一思路容易理解、容易操作，与建立倍数、因数概念的大背景保持一致。教学时要引导学生从3的倍数是怎样的数想起，先形成找3的倍数的思路，然后从小到大一个一个地找，并按顺序写出来。还要理解例题在写出3的倍数时为什么用了省略号。试一试独立找2和5的倍数，一方面巩固找一个数的倍数的方法，另一方面通过3、2、5的倍数可以发现有关倍数的一些规律。如一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数等。在若干个实例中寻找共同特点，总结成规律，虽然仍旧是不完全归纳，但对小学生来说已经是比较科学的方法了。
在找36的因数时，如果沿乘积是36的自然数都是36的因数这个思路就能得出想乘法算式这种方法，这条思路容易形成，在操作时往往不大顺畅。如果按36除以哪些自然数没有余数?这个思路想就能得出想除法算式这种方法，这条思路一旦形成，方法易于操作。因此，例题从因数的概念出发，利用（）（）＝３６这个式子先让学生明白，找36的因数就是写出这个式子的因数。然后联系除法的意义，引导学生利用除法求36的因数。
在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。教学要承认学生实际，允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中相互评价，删去重复的，补上遗漏的，并组织学生认真讨论怎样找才能不重复不遗漏，体会过程、总结方法、提升水平，学会有序地思考和寻找。
还有一点需要指出，《标准》要求学生能够写出10以内自然数的倍数、100以内自然数的因数。教材在编写时认真落实了这些规定，在想想做做里没有编排找较大自然数的倍数的练习题。适量出现一些稍大的数（如30），写出它的全部因数。
2? 在找百以内5的倍数、2的倍数、3的倍数的活动中，认识这些数的特点。
教材第二部分教学5、2、3的倍数的特点。判断一个数是不是5的倍数，是不是2的倍数都是看这个数的个位上是几，方法是一致的。判断一个数是不是3的倍数要看它各位上数的和是不是3的倍数，特征与判断方法与5的倍数、2的倍数完全不同。所以这部分教材分两段编写，把5和2的倍数的特点合并在一道例题里教学，把3的倍数的特点安排在另一段里教学。两段教材都是寻找特点利用特点判断的教学线索，给学生很大的自主活动空间。
（1） 第７４页例题先在百数表里5的倍数上画△、2的倍数上画○，于是表里出现两列画△的数和五列画○的数，其中一列数上画△也画○。这些符号有利于学生分别观察5的倍数和2的倍数，发现表现在个位上的特点。也便于发现哪些数既是2的倍数，又是5的倍数。结合2的倍数，联系以前讲过的双数和单数，列举了哪些数是偶数、哪些数是奇数。这道例题安排的操作活动和提出的问题难度都不大，教学时要尽量让学生通过自主探索和合作交流建构自己的`认识。
想想做做的安排很有层次。第1、2题是简单的判断，初步应用2的倍数与5的倍数的特点，起巩固知识的作用。第3、4题按要求组数，第3题组成的是两位数，没有明确每名学生都要全部、有序地写出符合要求的数，可以通过交流达到全部、有序的要求。第4题组成的是三位数，你排出了哪几种这个问题对有条件的学生要求有序思考并排出所有的数，对少数有困难的学生应尽量多排出几种，并向同伴学习有序的思考方法。第5题通过在数表中涂色，体会4的倍数一定是2的倍数，2的倍数不都是4的倍数。
（2） 发现3的倍数的特点比较难，第76页例题充分研究学生的思维习惯和学习需要，作了五步安排：
第一步在百数表里3的倍数上画○，这项活动让学生看到3的倍数与2的倍数、5的倍数不同，分散在表的各行各列里。由此产生猜想，3的倍数的特点可能与2、5的倍数不同。
第二步提出个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗这个问题，学生可以在百数表上看到画○的数的个位上并不都是3、6或9，还有其他数。许多个位上是3、6、9的数上没有画○，它们都不是3的倍数。学生还可以任意写出一些个位上是3、6、9的数，逐一检验是否是3的倍数。这一步的目的是让学生更清楚地知道，3的倍数的特点不表现在它的个位上。
第三步为学生指点新的探索方向。把3的倍数用计数器的算珠表示，看看用几颗珠。先找较小些的两位数，再找更大的数。通过计算表示各个数所用算珠的颗数，初步发现算珠的颗数总是3、6、9、12等，这几个数都是3的倍数。这一步对发现3的倍数的特点关系很大，学生也乐意进行，要适当多安排一点时间。
第四步把算珠的颗数转化成各位上数的和，发现3的倍数的特点，这一步是教学难点。要引导学生从数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠这一事实理解计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。从算珠的颗数是3的倍数推理出各位上数的和是3的倍数。
第五步是试一试，通过不是3的倍数的数，各位上数的和不是3的倍数的研究，从另一个角度验证上面发现的规律是正确的。
教材设计的五步教学过程是连贯的，步步深入、逐渐逼近数学的本质内容。既有对例证的细致研究，又有反例作验证，是科学而严密的过程。
想想做做里的习题数学思考的含量都比较高，除了第1题利用3的倍数的特点进行简单判断外，其他习题都需要仔细地想一想。如第2题要准确理解题意，除以3有余数即不是3的倍数的意思。第3题在方框里填数字的时候，要依据3的倍数的特征进行推理，而且答案是多样的，在每个方框里都有3个数字可填。第5题是组成三位数，首先要从四张数字卡片中选择3张，而且3张数字卡片之和必须是3的倍数，有两种选择，分别是5、6、7和0、5、7。然后再有序地把选出来的卡片排一排，组成三位数。前一种选择能排出6个不同的三位数，后一种选择只能排出4个不同的三位数。这些习题不要急于得出答案和结论，要注重过程，提供充分的时间，鼓励学生自主探索或合作学习。
3? 通过写因数、比因数个数等活动，建立素数和合数的概念。
第三部分教学素数和合数，教学活动的线索是： 分别找到2、3、5、6、8、9等自然数的因数按因数的个数把这些自然数分类接受素数、合数等数学概念应用数学概念判断50以内的自然数是素数还是合数。这些活动难度都不大，学生都能进行。在按因数的个数把、2、3、5、6、8、9分类时，可能需要稍微点拨，明确分类的标准。在讲述素数、合数概念时，语言必须准确。
这部分教材有三个特点： 一是在写2、3、5、6、8、9的因数时充分利用学生的已有能力，让他们在独立写因数的过程中体会这些数的因数个数不同；二是用填空形式引导学生把2、3、5、6、8、9按因数的个数分类，避免教学中出现不必要的枝节；三是主要使用素数这个名词，质数只是带了一带。这对学生无所谓，教师在开始阶段可能不习惯。
想想做做第1题利用11～２０各数，让学生再次经历认识素数和合数的过程。要通过例题、试一试和这道题，让学生记住20以内的八个素数： 2、3、5、7、11、13、17、19。至于更大的素数就不要求记忆了。
4? 练习六整理和应用全单元教学的数学知识。
本单元教学了许多数学概念，是按下图的线索展开的。
乘法算式倍数2、5、3的倍数的特征偶数与奇数因数素数与合数
为了帮助学生进一步清晰地认识概念，提升应用数学知识的水平，练习六把上面的结构图分成四块组织整理。
（1） 扩大倍数与因数概念的背景。
倍数与因数的概念是在自然数（一般不包括0）的乘法算式上教学的。在一道乘法算式中，学生明白了倍数关系和因数关系。练习六第1题继续在除法算式中理解被除数是除数和商的倍数，除数和商都是被除数的因数。这样，学生对倍数关系和因数关系的认识得到深入，对用除法找一个数的因数的方法有进一步的体会。做到这一点并不困难，有除法的意义和乘、除法的关系为基础。
（2） 数学问题和实际问题并举，综合应用2、5、3的倍数特征的知识。
第2～4题练习2、5、3的倍数的特征，其中两道题是数学问题，一道题是实际问题。数学问题的形式容易引起对有关数学知识的回忆，实际问题的形式反映了数学内容在现实生活中的存在和应用。先安排数学问题，再安排实际问题，有助于学生在解决实际问题时运用有关的数学知识。第4题有一定的综合性，能发展思维的条理性，培养全面考虑问题的能力。
（3） 对容易混淆的概念，进行比较和区分。
学生对奇数与素数、偶数与合数往往混淆不清，第6题是为了区分这些概念而设计的。先在1～２０各数中用○圈出素数、用△圈出偶数，回忆素数的意义和偶数的意义；再回答题中的两个问题，体会它们是不同的概念。要注意的是，两个问题都是看着表格呈现的现象回答的。其中的2既画了○，又画了△，这就表明素数里有偶数，偶数里有素数。教学时既要引导学生主动区分不同的概念，正确回答问题，又不要对这些问题进行抽象的，甚至文字游戏式的机械操练。
（4） 紧扣基础知识探索数学现象的内在规律。
第7题对学生来讲有两个特点： 一是涉及了几个数学概念，有连续的自然数、连续的奇数、3的倍数等，二是两个问题都是微型课题，题目中的找一找、算一算指点了研究方法。
第10题把五个数分别写成两个素数相加的形式。这五个数都是偶数，其实任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数相加的形式。如果学生有兴趣，可以继续尝试。
因数与倍数教案篇4
在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。
第22~25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。
第26~31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。
第32~36页实践与综合应用。利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息。
在“你知道吗”里，介绍了我国古代曾经用“辗转相除法”求最大公因数，也介绍了现代人们经常用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。在阅读这材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题。
1?在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。
例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。
例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系，对铺满和不能铺满的原因作出解释。再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形，从倍数的角度规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。
教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的.原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。
分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次： 第一个层次联系 铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验，联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形，把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用“既是2的倍数，又是3的倍数”概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。
让学生在现实情境中，通过活动领悟公倍数的含义，不仅体现在例题的教学中，还落实到练习里。第23页“练一练”在2的倍数上画“?”，在5的倍数上画“○”。从数表里的10、20、30三个数既画了“?”又画了“○”，体会它们既是2的倍数，又是5的倍数，是2和5的公倍数。练习四第4、7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体会公倍数的含义。
例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。
2?突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。
概念的内涵是指这个概念所反映的一切对象的共同的本质属性。公倍数是几个数公有的倍数，公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公倍数和公因数这两个概念的本质属性。在倍数、因数的基础上教学公倍数、公因数，关键在于突出“公有”的含义。
教材用“既是……又是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米……的正方形这些现象，从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数，得出正方形的边长“既是2的倍数，又是3的倍数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数”这句话里把“既是……又是……”进一步概括为“公倍数”，形成公倍数的概念。
集合图能直观形象地显示公倍数、公因数的含义。第23页把6的倍数与9的倍数分别写到两个集合圈里，这两个集合圈有一部分重叠，在重叠部分里写的数既是6的倍数，也是9的倍数，是6和9的公倍数。先观察这个集合图，再填写第24页的集合图，学生能进一步体会公倍数的含义。
概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，加强对概念的认识。例1在揭示2和3的公倍数的概念，指出它们的公倍数是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍数吗”这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数，不是3的倍数，从而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数，再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。
3?运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。
本单元只教学两个数的公倍数、最小公倍数和两个数的公因数、最大公因数。因为这些是最基础的数学知识，在约分和通分时应用最多。只要这些基础知识扎实，即使遇到三个分数的通分，学生也能灵活处理。不编排例题教学短除法求最小公倍数和最大公因数，而是采用写出两个数的倍数或因数，找出它们的最小公倍数或最大公因数的方法。这样安排的目的是，在运用概念解决问题的过程中，进一步加强数学概念的教学。
例2教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都公倍数和最小公倍数的概念，从6和9的公倍数、最小公倍数的意义引发出来。学生可能先分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。由于倍数需一个一个地写，还要逐个逐个地比，所以得出公倍数和最小公倍数比较慢。学生也可能在9的倍数里找6的倍数，只要依次想出9的倍数（即9×1、9×2、9×3……的积），逐一判断是不是6的倍数，操作比较方便。尤其求两个较小数（不超过10）的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。当然，在6的倍数里找9的倍数，也是一种方法，但没有9的倍数里找6的倍数快捷。教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是6的倍数、又是9的倍数，而且是尽量小的那个数。然后是理解各种方法的个性特点，从中作己的选择。
例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。
练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。练习五第6题是初步会求两个数的最大公因数后安排的。左边色块里，每组的两个数之间也有倍数与因数的关系，它们的最大公因数是较小的那个数。右边色块里，每组两个数的最大公因数是1。这些特殊情况，在通分和约分时会经常出现。教学时可以按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数或最大公因数，再找出相同的特点，通过交流内化成求最小公倍数和最大公因数的技能。要注意的是，学生有倍数与因数的知识，能够理解同组两个数之间的倍数、因数关系，以及它们的最小公倍数和最大公因数的规律。由于新教材不讲互质数，也不教短除法，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积、最大公因数是1，这些特殊情况，只能在具体对象中感受，不宜深入研究原因，更不要出结语让学生记忆。第9题分别写出1、2、3、4……20这些数与3、2、4、5的最大公因数，在发现有趣规律的同时，也在感受两个数的最大公因数的两种特殊情况。
因数与倍数教案篇5
学习内容：
人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。
学习目标：
1.我能理解因数与倍数的含义。
2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。
3.我知道一个数的因数的个数是有限的。
学习重点：
理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的'因数的方法。
学习难点：
能熟练地找一个数的因数。
教学过程：
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
三、合作探究
1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？
（1）我的想法：________________________________
（2）小组代表交流、汇报。
（3）自读课本第12页下面的一段话。
2.自学课本第13页例1。思考：
（1）18的因数有________、________、________、________、________、________，共 有________个。
（2）18的最小因数是________，最大因数是________。它的因数的个数是________的。
（3）也可以这样表示： 18的因数
3.组内交流并讨论：怎样找最快，而且不容易遗漏？
我的想法：________________________________
4.小组代表汇报，总结。
5.试试身手（第13页“做一做”）。
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